Диссертация - L-проблема Золотарева и аппроксимационные свойства двух сопряженных функций
Содержание
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение...4
Глава I. КРУГ ИДЕЙ КОРКИНА-ЗОЛОТАРЁВА... 9
§ 1. Метод максимальных полиномов в проблеме Золотарёва ...9
§ 2. Формы максимальных полиномов наименьшего уклонения от нуля
чётного порядка...17
§ 3. Формы максимальных полиномов нечётной степени...27
§4. Решение задачи для случая трёх коэффициентов...34
§ 5. Единая форма максимальных полиномов, явно задаваемая их
старшими коэффициентами...41
Глава II. О ФУНКЦИЯХ С НАПЕРЕД ЗАДАННЫМИ СТРУКТУРНЫМИ
И КОНСТРУКТИВНЫМИ СВОЙСТВАМИ... 54
§ 1. Построение и свойства /,,/;...58
§2. Построение и свойства/2,/2... 69
§3. Поиск крайней функции /3... 74
§ 4. О функциях, являющихся вторым модулем непрерывности... 75
Глава III. АППРОКСИМАЦИОННЫЕ ТЕОРЕМЫ ВЛОЖЕНИЯ... 80
§ 1. Об условиях вложения классов H",R,H®,R...82
§2. Теоремы вложения относительно (С,а)- приближений...94
§ 3. Теоремы вложения для классов Боаса... 101
Глава IV. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВЫХ СООТНОШЕНИЙ ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕНИЙ... 110
§ 1. Критерии непустоты порядковых классов ?R 01"R...114
§ 2. О порядке (С,а)- приближений на классе H,{co)R... 118
-3-§ 3. Порядки верхних граней наилучших приближений
и модулей гладкости r-тых производных на классах Fc и Я,(«)г... 124
§ 4. Об условиях совпадения некоторых классов, задаваемых
порядковыми соотношениями... 136
Глава V. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В ПЕРИОДИЧЕСКОМ
СЛУЧАЕ...148
§ 1. Об условиях вложения в класс функций с абсолютно сходящимся
рядом Фурье...148
§ 2. Критерий выполнимости равенства Парсеваля с ограниченной и
суммируемой функциями... 158
§ 3. Теоремы об эквивалентности некоторых 0 - соотношений и
порядковых соотношений с r-тыми производными...163
§ 4. Характеризация последовательности приближений
средними Зигмунда... 167
Глава VI. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЗОЛОТАРЁВА О ПОЛИНОМАХ Л„4(х)... 171
§ 1. Вспомогательные результаты...171
§2. Поиск множества D,(w,4)... 172
§3. Характеризация точек множества D2(n,4)... 178
§ 4. Окончательное описание множества D2(n,4)...195
§ 5. Область максимальности Ц,(и,4)...206
ЛИТЕРАТУРА к главам I.VI...210
БИБЛИОГРАФИЯ к главам II-V...212
