Диссертация - Геометрическое квантование в рамках алгебраической лагранжевой геометрии
Содержание
Содержание
Введение стр.1
Глава 1. Геометрическое квантование в геометрической формулировке квантовой механики
1.1. Гильбертово пространство как келерово многообразие стр.16
1.2. Настоящее квантовое фазовое пространство стр.19
1.3. Риманова геометрия и процесс измерения стр.22
1.4. Постулаты квантовой механики стр.27
1.5. Квантование Сурьо - Костанта стр.29
1.6. Комплексная и вещественная поляризации стр.36
Глава 2. Принцип соответствия в алгебраической лагранжевой геометрии
2.1. Условие Бора - Зоммерфельда стр.43
2.2. Конструкция удвоения. Келерова структура стр.48
2.3. Индуцированные функции на многообразии модулей стр.51
Глава 3. Динамическое соответствие в алгебраической лагранжевой геометрии
3.1. Квазисимволы над келеровыми многообразиями стр.57
3.2. Динамическое соответствие стр.60
3.3. Доказательство Предложения 3.5 стр.65
3.4. Критические точки F/ стр.68
Глава 4. АЛ Г (а) - квантование
4.1. Геометрия квантования стр.72
4.2. Вещественная поляризация стр.77
4.3. Комплексная поляризация стр.81
Глава 5. Пространства эрмитовых троек и уравнения Зайберга - Вит-тена
5.1. Эрмитовы тройки и уравнения Зайберга - Виттена стр.87
5.2. Простейшие свойства канонического отображения г стр.93
5.3. Структура пространства эрмитовых троек стр.96
5.4. Необходимое условие на базисные классы стр.104
Глава 6. Приложение: супергеометрия
6.1. Условие Бора - Зоммерфельда с точки зрения супергеометрии стр.109
6.2. Представление классических наблюдаемых суперфункциямистр.112
Заключение стр.115
Литература стр.119
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ КВАНТОВАНИЕ В РАМКАХ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ЛАГРАНЖЕВОЙ ГЕОМЕТРИИ
Н.А.Тюрин
