Диссертация - О положительной обратимости разнопорядкобых задач на графах
Содержание
Оглавление
Введение... 4
1 Обоснование постановки рассматриваемых задач 24
1.1 Основные понятия теории краевых задач на графах ... 24
1.2 Сетеподобные струнно - стержневые системы. Общая модель 28
1.3 Описание первой канонической модели - "струнно - стержневого креста" ... 30
1.4 Описание второй канонической модели - "стержневого треугольника со струнами"... 32
2 Начальный анализ краевых задач 34
2.1 Исследование общей однородной задачи... 34
2.2 Принцип максимума... 43
2.3 Построение функции Грина... 44
3 Свойства функций Грина модельных задач 52
3.1 Непрерывность функции Грина для обеих моделей... 52
3.2 Неотрицательность и оценки функции Грина для первой модели... 72
3.3 Неотрицательность функции Грина для второй модели . . 86
3.4 Положительность второго итерированного ядра для второй модели... 97
3.5 Симметричность функций Грина... 99
4 Спектральная задача 108
4.1 Спектральные свойства интегрального оператора с существенно положительным ядром... 109
4.2 Спектральная задача для первой модели... 115
4.3 Спектральная задача для второй модели... 117
Литература... 119
