Диссертация - Резонансы поверхностных волн в упругий телах
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...5
ГЛАВА I. Изгибный краевой резонанс в тонкой упругой пластине...23
1.1. Постановка задачи. Изгибная волна "рэлеевского" типа...23
1.2. Случай шарнирно опертых краев: аналитическое решение...28
1.3. Изгибные моды бесконечной тонкой пластины-полосы...34
1.4. Случаи свободных и жестко закрепленных боковых сторон: приближенное решение...44
1.5. Случай свободных боковых сторон: численное решение и результаты ... 54
1.6. Случай жестко закрепленных боковых сторон: численное решение и результаты...64
1.7. Краевой резонанс при антисимметричных изгибных колебаниях пластины...69
1.8. Колебания прямоугольной пластины...79
ГЛАВА И. Резонансы волны Рэлея в полуполосе...95
2.1. Постановка задачи...95
2.2. Случай перекрестных граничных условий на боковых сторонах: аналитическое решение...99
2.3. Случаи свободных и жестко защемленных сторон: приближенное решение...104
2.4. Случай свободных боковых сторон: численное решение и результаты... 134
2.5. Случай жестко защемленных боковых сторон: численное решение и результаты...145
2.6. Антисимметричные краевые резонансы...156
2
ГЛАВА III. Явление краевого резонанса в полубесконечном упругом
цилиндре...178
3.1. Постановка задачи...178
3.2. Трехмерная поверхностная волна и моды кругового цилиндра...180
3.3. Приближенные формулы для частот краевых резонансов...184
3.4. Численное решение и результаты...188
ГЛАВА IV. Кромочные волны в полубесконечной плите...195
4.1. Постановка задачи...195
4.2. Антисимметричная кромочная волна...203
4.3. Симметричная кромочная волна...206
ГЛАВА V. Резонансы поверхностных волн в оболочках...209
5.1. Постановка задачи о колебаниях полубесконечной круговой цилиндрической оболочки...209
5.2. Поверхностные волны, распространяющиеся вдоль торца полубесконечной цилиндрической оболочки...214
5.3. Асимптотический анализ и получение приближенных дисперсионных соотношений для трех типов поверхностных волн в оболочке...222
5.4. Асимптотический анализ резонансов поверхностных волн в круговой цилиндрической оболочке...242
5.5. Постановка задачи о колебаниях продольно-неоднородной бесконечной круговой цилиндрической оболочки...259
5.6. Асимптотический анализ волн типа Стоунли в круговой цилиндрической оболочке и получение приближенных уравнений для частот граничных резонансов...265
5.7. Явления краевого и граничного резонансов в оболочках вращения...276
3
ГЛАВА VI. Приближенное описание резонансов поверхностных волн в задаче акустического рассеяния для полого упругого цилиндра...292
6.1. Постановка задачи о рассеянии плоской акустической волны полым упругим цилиндром и ее точное решение...292
6.2. Модель типа шепчущей галереи...298
6.3. Модель типа плоского слоя...313
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...321
ЛИТЕРАТУРА...322
