Диссертация - Механика двухфазных тел с микроструктурой при конечный деформациях
Содержание
Содержание
Введение 4
1 СТАТИЧЕСКИЕ И КВАЗИСТАТИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ ДВУХФАЗНЫХ ТЕРМОУПРУГИХ ТЕЛ 23
1.1. Вывод условий баланса на границе раздела фаз с помощью законов
сохранения в интегральной форме... 23
1.2 Об уравнениях состояния нелинейно-термопругой среды с предварительными напряжениями... 31
1.3 Вариационная постановка задачи о фазовом равновесии. Вариационные принципы в напряжениях и перемещениях... 38
1.4 Кручение двухфазного цилиндра... 44
1.5 Фазовые превращения в телах с изолированными дефектами ... 46
1.6 Фазовые превращения в телах непрерывно распределенными дефектами 52
1.7 Образование полостей в телах с дислокациями и дисклинациями ... 56
2 ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В ТЕЛАХ С МИКРОСТРУКТУРОЙ
И ПРИМЕСЯМИ 62
2.1 Условия термодинамического равновесия фаз в телах с дополнительным параметром состояния... 62
2.2 Условия термодинамического равновесия фаз в микрополярных средах 65
2.3 Условия термодинамического равновесия фаз в телах с микродеформацией ... 71
2.4 Равновесие двухфазного нелинейно упругого цилиндра, содержащего дислокацию, с учетом моментных напряжений ... 73
2.5 Условия равновесия фаз в сильно деформированных нематических жидких кристаллах ... 75
2.6 Квазистатические и статические деформации двухфазных тел учетом процесса диффузии примесей... 83
2.7 Равновесие двухфазного шара... ... . . . ... 88
3 ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДВУХФАЗНЫХ ТЕЛ 96
3.1 Линеаризация краевой задачи о деформировании двухфазного упругого тела... 96
3.2 Потеря устойчивости двухфазного шара, нагруженного гидростатическим давлением...100
3.3 Эллиптичность краевой задачи равновесия
двухфазного тела...103
Содержание
3.4 Потеря устойчивости двухфазных тел в случае бесконечно малых деформаций...110
3.5 Устойчивость нелинейно упругих тел с моментными напряжениями . . 128
3.6 Устойчивость полупространства с моментными напряжениями...135
3.7 Потеря устойчивости двухфазного шара с моментными напряжениями 138
4 МЕХАНИКА МИКРОПОЛЯРНОЙ ЖИДКОСТИ 143
4.1 Основные соотношения континуума Коссера с памятью. Уравнения состояния вязкоупругой
микрополярной жидкости...143
4.2 Уравнения упругой микрополярной жидкости...149
4.3 Некоторые задачи о равновесии упругих жидкостей... 155
4.4 Равновесие фаз микрополярной жидкости...160
4.5 Вискозиметрические течения несжимаемой
микрополярной жидкости...__ 161
4.6 Устойчивость равновесия упругой микрополярной
жидкости в магнитном поле (переход Фредерикса)...167
4.7 Конвективная неустойчивость вязкоупругой
микрополярной жидкости...170
5 МИКРОПОЛЯРНЫЕ ОБОЛОЧКИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ 178
5.1 Основные краевые задачи микрополярных оболочек... 178
5.2 О симметрии уравнений состояния оболочек...185
5.3 Распространение слабых разрывов (волн ускорения) и условие сильной эллиптичности...207
5.4__Условия_термодинамического равновесия оболочек Коссера...214
5.5 Осесимметричная деформация двухфазной пластинки-с круговым отверстием... 226
5.6 Микрополярные оболочки и математические модели клеточных мембран229
5.7 Двухфазное состояние равновесия в микрополярной пластине с включением ...238
Заключение 240
Литература 242
