Диссертация - Уравнения состояния и термодинамика минералов
Содержание
Содержание
Введение 4
Условные обозначения 12 Глава 1. Термодинамические и физические основы уравнений состояния минералов
(современное состояние проблемы) 15
1.1. Основные термодинамические соотношения 15
1.2. Свободная энергия Гельмгольца в зависимости от Ти V 17
1.2.1. Холодная энергия 17
1.2.2. Тепловая часть свободной энергии Гельмгольца 20
1.2.3. Физически обоснованные методы аппроксимации и экстраполяции теплоемкости 21
1.3. Обзор уравнений состояния твердых веществ 44 Глава 2. Уравнение Ми-Грюнайзена-Бозе-Эйнштейна с учетом внутренней ангармоничности 48
2.1. Базовое уравнение состояния • 48
2.2. Уравнение Ми-Грюнайзена-Бозе-Эйнштейна с внутренней ангармоничностью - новая формулировка 52
2.3. Объемная зависимость параметра Грюнайзена 55
2.4. Энергия на отсчетной изотерме 58
2.5. Определение подгоночных параметров 61
2.6. Влияние ангармоничности на термодинамические функции 63 Глава 3. Внутренняя ангармоничность в уравнениях состояния
твердых веществ и минералов 68
3.1. Квазигармонические модели с поправкой на внутреннюю ангармоничность 69
3.2. Сравнение моделей с внутренней ангармоничностью 72
3.3. Новый подход к внутренней ангармоничности 75 Заключение к Главам 1-3 80 Глава 4. Уравнение состояния периклаза и рубиновая шкала давлений 84
4.1. Уравнение состояния периклаза 86
4.2. ЕВМЗ и ЕаВМЗ модели 89
4.3. ВЕаВМЗ модель 93
4.4. BEaAPL модель 98
4.5. Уравнение состояния MgO и стандарты давления 100
4.6. Выводы 102
Глава 5. Уравнения состояния Си и Ag и пересмотренная рубиновая шкала
давлений 103
5.1. Теоретическая модель 105
5.2. Уравнения состояния Си и Ag 107
5.3. Пересмотренный рубиновый стандарт давления 114 Глава 6. Уравнение состояния NaCl 117 Глава 7. Уравнения состояния и термодинамические функции кианита, андалузита и силлиманита 133
7.1. Уравнение состояния полиморфов AhSiOs 135
7.2. Анализ термодинамических функций полиморфов AbSiOs 137
7.3. Заключение 144 Глава 8. Уравнения состояния а- и р-кварца 145
8.1. Фазовые переходы в термодинамических расчетах 146
8.2. Уравнения Ср = f(T) иа7= f(7) твердых фаз 150
8.3. Термодинамические соотношения в уравнении состояния Мурнахана 153
8.4. А,-аномалия в уравнении состояния кварца 154
8.5. Уравнение состояния кварца 156
8.6. Термодинамические свойства коэсита 164
8.7. Дискуссия 167
8.8. Заключение 171 Глава 9. Проблемы согласования термодинамических свойств минералов 173
9.1. Согласование статистическими методами 174
9.2. Согласование методами математического программирования 176
9.3. Чебышевский критерий в согласовании 178
9.4. Сопоставление методов согласования 180
9.5. Заключение 184 Выводы и задачи будущих исследований 186 Приложение 189 Литература 204
