Диссертация - Комбинаторные методы перечисления плоский корневых деревьев и путей на решетках
Содержание
Оглавление
Введение...3
Глава 1. Комбинаторные числа и полиномы...18
§ IЛ .Общая схема построения комбинаторных чисел класса
отобраэюепип...IS
§ 1.2. Комбинаторные полиномы разбиений...23
§ 1.3. Комбинаторная схема распространения последовательности до матрицы...28
§ 1.4. Обобщенные триномиальные коэффициенты...31
§1.5. Обобщения треугольника Паскаля...34
§1.6. Обобщенные числа Каталана...35
§ 1.7. Обобщенные числа Шредера...41
Глава 2. Перечисление плоских корневых деревьев...46
§2.1. Плоские корневые деревья...46
§ 2.2. Помеченные плоские корневые деревья Шредера...47
2.2.1. Классификация по количеству всех вершин в первом слое...49
2.2.2. Классификация по количеству внутренних вершин...49
§ 2.3. Плоские непомеченные корневые деревьяКаталана...53
2.3.1. Классификация по количеству всех вершин в первом слое...55
2.3.2. Классификация по количеству внутренних вершин...57
2.3.3. Классификация по высоте...60
§ 2.4. Плоские корневые деревья Моцкииа с петлями...64
2.4.1. Классификация по числу петель и ребер, выходящих из корня...66
2.4.3. Классификация по числу петель...69
2.4.4. Классификация по высоте...69
Глава 3. Перечисление путей на решетках...71
§3.1. Пути Мак-Магоиа...71
§3.2. Пути Моцкина...72
§3.3. Пути Дика...77
§3.4. Числа Шредера Rn и пути па плоскости...78
Заключение...82
Синеок литературы...83
